『後の変速機が一番重たいギアに入らない』という現象で『子供車や軽快車で外装変速機付きのタイプ』等の場合に多く見られる原因の中に『ディレーラーガードの変形』と言う原因があります。
こちらの原因は大人の方（子供でも出来るかも）が「えい！」と数秒～数分で修理可能ですので、『後のギアが重たいギア』に入らなくなった際は確認してみるといいかもしれません。
さて、この現象の原因は自転車が変速機側に倒れた（転倒）時に変速機の破損を防ぐために『ディレーラーガード』と言うパーツが変速機の変わりに衝撃を受け変形してしまう事が原因です。そのおかげで変速機は壊れなくて済むという利点があるのですが、『ディレーラーガード』がそのまま内側に曲がっていると変速機の動作を妨げてしまう事があります。下の写真のような状況です。

写真のように内側に曲がっている『ディレーラーガード』が変速機の動きを妨げ、後の変速機がこれ以上外側に動かないため、一番外側にある『一番重たいギア』に入らないのです。
こうなった場合の修理の仕方ですが簡単です。『ディレーラーガード』を掴んで外側に向かって曲げ直します。ただそれだけです…簡単でしょ（笑）
目安として下の写真ぐらい、『後の変速機』と『ディレーラーガード』に隙間があればいいと思いますので参考にしてください。

横から見た状態

上からみた状態